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Volume du lot – volume de liquide utile dans la cuve. Il peut varier dans le temps, par exemple pendant le remplissage ou la vidange. On recommande normalement un rapport hauteur de liquide / hauteur de cuve supérieur à 0,2. Il faut aussi connaître l’orientation et la géométrie de la cuve pour déterminer le type, le nombre, la taille et la position idéaux des mobiles d’agitation. Les conditions de service (température, pression) doivent également être précisées pour que l’équipement retenu maintienne les conditions critiques du procédé. Dans de nombreuses applications, les phases liquide, solide et gazeuse sont toutes en contact avec le liquide continu. On détermine alors le niveau EuroScale de chaque catégorie, et c’est le problème de mélange le plus exigeant qui guide le choix de l’équipement.
L’EuroScale expliquée
Pour résoudre un problème de mélange, l’essentiel est d’obtenir le résultat voulu. Or ce résultat est souvent difficile à exprimer précisément ou à associer à un mélangeur donné. Avant de comparer les solutions, il faut donc définir la réponse de procédé attendue pour déterminer la solution de mélange optimale.
Mélange liquide – L’intensité du mélange est liée à la vitesse moyenne du fluide dans la cuve. On utilise cette vitesse moyenne dans les calculs d’écoulement, car la répartition réelle des vitesses dans une cuve agitée est très complexe.
La vitesse moyenne se calcule ainsi :
Où :
 |
Vb (m/min) – vitesse moyenne du fluide Q (m3/min) – débit de pompage du mobile A (m2) – section de la cuve |
Les analyses théoriques, les essais et une large expérience terrain montrent qu’en prenant l’intensité de mélange, donc la vitesse du fluide, comme critère d’extrapolation, on obtient plus de 90 % de réussite à l’échelle industrielle. La réponse du procédé de mélange liquide repose donc sur la vitesse moyenne dans la cuve. Plus les écarts de viscosité et de densité entre les composants sont importants, plus la vitesse moyenne et le niveau EuroScale nécessaires sont élevés.
Une échelle de 1 à 10 a été proposée comme méthode simple et pratique pour aider les clients à spécifier l’intensité de mélange nécessaire.
Le débit de pompage d’un mobile à une vitesse donnée, divisé par le volume utile total de la cuve (Q/V), exprime le niveau de mélange en nombre de renouvellements de cuve. Ce critère simple est très utilisé dans l’industrie pour dimensionner un mélangeur. Il correspond au nombre de fois où la totalité du liquide de la cuve est mise en circulation par unité de temps. On en déduit le temps de mélange, c’est-à-dire le temps nécessaire pour que le lot atteigne une homogénéité complète dans les systèmes de liquides miscibles. Le tableau ci-dessous présente la relation entre vitesse moyenne et niveau EuroScale, et l’évolution des performances de mélange quand le niveau augmente.
Exemple basé sur :
- Diamètre de cuve 1 500 mm, volume utile 3 m³.
- Système liquide à deux composants.
- Rapport de concentration entre le composant peu visqueux et le composant très visqueux : 5:1.
- Densités et viscosités moyennes retenues pour chaque niveau EuroScale.
| EuroScale | Vitesse moyenne (m/min) | Réponse du procédé | Renouvellements (min-1) | Temps de mélange (min) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1.8 | Mélange doux Mouvement de fluide très lent, pour les applications ne nécessitant qu’un brassage minimal. Surface plane. Objectif du procédé : homogénéiser des composants miscibles. Plage limite : écarts de densité < 0,1 ; rapports de viscosité < 100 |
Exemple pour EuroScale 2 : Densité moyenne = 1,05 Viscosité moyenne = 50 cP Q/V = 2,4 |
5 |
| 2 | 3.7 | |||
| 3 | 5.5 | Mélange d’intensité moyenne Débit moyen avec des viscosités moyennes courantes. Convient à la plus large gamme d’applications des industries de procédé. Surface ondulée à faible viscosité. Objectif du procédé : homogénéisation. Plage limite : écarts de densité < 0,4 ; rapports de viscosité < 7 500 |
Exemple pour EuroScale 4 : Densité moyenne = 1,2 Viscosité moyenne = 740 cP Q/V = 4,1 |
15 |
| 4 | 7.3 | |||
| 5 | 9.2 | |||
| 6 | 11.0 | Mélange haute intensité Débit élevé pour des composants difficiles à mélanger. Mouvement de surface rapide à faible viscosité. Objectif du procédé : homogénéité complète. Plage limite : écarts de densité < 0,6 ; rapports de viscosité < 50 000 |
Exemple pour EuroScale 7 : Densité moyenne = 1,3 Viscosité moyenne = 4 250 cP Q/V = 5,3 |
25 |
| 7 | 12.8 | |||
| 8 | 14.6 | |||
| 9 | 16.5 | Agitation violente Débit très élevé pour les applications les plus exigeantes. Surface agitée en vagues à faible viscosité. Objectif du procédé : homogénéisation. Plage limite : écarts de densité < 1,0 ; rapports de viscosité < 100 000 |
Exemple pour EuroScale 9 : Volume du lot = 3 m³ Densité moyenne = 1,5 Viscosité moyenne = 15 000 cP Q/V = 3,6 |
65 |
| 10 | 18.3 |
Légende du tableau
Objectif du procédé :
Le résultat à atteindre.
Homogénéité complète :
Le degré d’homogénéité que nous qualifions de « complet » repose sur une équation empirique qui donne le temps nécessaire pour mélanger les fluides à 5 % près de la concentration finale, soit plus de 95 % d’homogénéité.
Plage limite :
Système liquide à plusieurs composants dont les écarts de densité et les rapports de viscosité restent dans les limites de chaque niveau.
Comme le montre l’exemple ci-dessus, quand le niveau EuroScale augmente, le nombre de renouvellements augmente en général, car le mobile met en mouvement une plus grande quantité de fluide. En revanche, la hausse de la viscosité moyenne réduit l’efficacité de pompage du mobile, ce qui donne finalement moins de renouvellements dans le cas à 15 000 cP.
Le nombre de renouvellements dépend donc du type d’action du mélangeur plutôt que de la seule intensité : un mélange lent avec un grand mobile peut produire plus de renouvellements qu’un mélange rapide avec un petit mobile. Le mélange à basse vitesse prend de plus en plus d’importance pour les fluides très visqueux en régime laminaire, parfois sensibles au cisaillement ou à rhéologie complexe. Une même cuve peut nécessiter les deux : un brassage à grande échelle pour mettre en mouvement toute la masse, et un mélange à fort cisaillement pour l’homogénéisation. Le temps de mélange, qui dépend du nombre de renouvellements, augmente donc avec la viscosité, et des temps plus longs sont généralement admis pour les produits visqueux. Le choix du niveau EuroScale vise à garder un temps de mélange raisonnable pour un rendement maximal, sans surdimensionner le mélangeur. Au final, l’expérience d’un ingénieur d’application sur de nombreux procédés, ou des essais pilotes pour un procédé nouveau, sert de base au choix et à l’extrapolation de l’équipement.
Suspension de solides
La réponse du procédé pour la suspension de solides est relativement simple à quantifier. Elle se définit par le niveau de suspension et la répartition des solides dans la cuve. La plupart des solides sont maintenus en suspension jusqu’à un niveau bien distinct, appelé hauteur de nuage, exprimé en pourcentage de la hauteur de liquide. Sous ce niveau, le liquide est chargé en solides ; au-dessus, il ne reste que quelques particules. Le tableau ci-dessous présente la relation entre hauteur de nuage et niveau EuroScale, avec la description des performances quand le niveau augmente. Le nombre de renouvellements a été calculé pour des conditions types, à titre de comparaison.
Exemple basé sur :
Une cuve de 2 500 mm de diamètre, de volume utile 8,8 m³, contenant 5 % de solides d’une taille moyenne de 100 µm.
Densité du liquide 1,0, densité des solides 3,0, viscosité du liquide 1 cP.
Seule la vitesse du mobile varie, avec un rapport de diamètre D/T de 0,3.
| EuroScale | Niveau de suspension | Hauteur de nuage (%) | Renouvellements (min-1) |
|---|---|---|---|
|
1 |
Sur la suspension inférieure
Pour les applications nécessitant une suspension minimale. Sert principalement à maintenir les solides en mouvement pour éviter leur dépôt au fond de la cuve. |
41.6 |
2.2 |
|
2 |
|||
|
3 |
Suspension du bas
Convient à la plus large gamme d’applications de suspension : tous les solides sont entièrement décollés du fond de la cuve. |
59.4 |
3.1 |
|
4 |
|||
|
5 |
|||
|
6 |
Homogénéité du fond 80%
Pour les applications où les solides doivent être maintenus en suspension sur la plus grande partie de la hauteur du lot. |
80.2 |
4.2 |
|
7 |
|||
|
8 |
|||
|
9 |
Homogénéité du fond
Pour les applications où les solides doivent être répartis uniformément dans tout le volume du lot. |
100 |
5.3 |
|
10 |
Comme le montre l’exemple ci-dessus, quand le niveau EuroScale augmente, la vitesse d’agitation augmente pour maintenir les solides en suspension à une plus grande hauteur de nuage. Le nombre de renouvellements augmente donc aussi, car une plus grande quantité de fluide est mise en mouvement.
D’autres essais montrent que :
- Quand la teneur en solides et la taille des particules augmentent, il faut une vitesse d’agitation plus élevée pour atteindre le niveau de suspension voulu.
- Quand le volume du lot augmente, la vitesse d’agitation nécessaire reste la même, mais le nombre de renouvellements diminue.
- Quand la viscosité du liquide augmente, la vitesse d’agitation augmente pour vaincre la plus grande résistance à l’écoulement. Le nombre de renouvellements augmente donc, car il en faut davantage pour maintenir le même niveau de suspension.
Dispersion de gaz
La réponse du procédé pour la dispersion de gaz est relativement simple à quantifier. Elle repose sur la vitesse superficielle du gaz, obtenue en divisant le débit volumique de gaz par la section de la cuve.
L’objectif du procédé est généralement le transfert de matière. Le temps de cycle pour une dispersion complète se maîtrise en produisant la taille de bulle voulue, qui conditionne la vitesse de transfert. Celle-ci détermine le temps de réaction gaz-liquide : les réactions lentes demandent une dispersion plus fine, c’est-à-dire des bulles plus petites.
Trois catégories simples décrivent la réponse du procédé en dispersion de gaz :
- Dispersion faible – Le mobile est noyé : le gaz traverse le mobile avec peu de mélange.
- Dispersion élevée – Le gaz est entièrement dispersé jusqu’à la paroi de la cuve.
- Dispersion uniforme – Le gaz atteint la paroi de la cuve et recircule aussi sous le mobile.